角平分线性质

几何距离与比例的数学实验探究

实验探究

角BAD: 0.0°
角CAD: 0.0°
AB/BD: 0.00
AC/DC: 0.00
PE: 0.00
PF: 0.00

拖动A、B、C点改变位置,拖动P点观察距离变化

实验发现

通过交互实验,我们发现:

$$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{DC}$$

其中AD是角A的平分线与边BC的交点D到顶点B的距离,DB是D到顶点C的距离。

性质证明

角平分线性质可以通过以下方法证明:

应用场景

问题1: 基本概念
角平分线定理描述的是哪两部分的比例关系?
问题2: 定理应用
在△ABC中,AB=6,AC=9,角A的平分线交BC于D,且BD=4,则DC的长度是多少?
问题3: 性质理解
下列哪个性质不属于角平分线的基本性质?