多边形内角和公式 探究
问题探究
问题一：从顶点A出发，可以画出多少条对角线？
问题二：这些对角线将多边形分割成多少个三角形？
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多边形名称
边数 (n)
对角线数
三角形数
内角和
多边形边数设置
边数 (n):
8
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对角线
三角形
实验结果
尝试挑战
实验结果
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多边形对角线公式
从一个顶点出发的对角线数 = n - 3
多边形三角形分割公式
分割成的三角形数 = n - 2
多边形内角和公式
内角和 = (n - 2) × 180°
挑战一下：多边形内角和公式 小测验
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第1关
第2关
第3关
已知某多边形的一个顶点出发的对角线能将该多边形分成6个三角形，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A. 6
B. 9
C. 20
D. 27
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一个10边形的内角和等于（ ）
A. 1080°
B. 1260°
C. 1440°
D. 1620°
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一个多边形的内角和是2160°，则这个多边形是（ ）
A. 十二边形
B. 十三边形
C. 十四边形
D. 十五边形
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