二次函数顶点式 · 数学实验室

实验探究 y = a(x – h)² + k 的图象与性质

y = x²

a

h

k

左右平移演示上下平移演示

y = x²

y = −x²

y = (x − 2)²

y = x² + 3

x

y

0

(0,0)

参数记录

a	h	k	顶点坐标

错误辨析：

请选择要辨析的情形：

通过调节参数 a、h、k 绘制目标函数

微调：

尝试挑战

初级

中级

高级

初级问题

二次函数 y = 2(x – 3)² + 4 的顶点坐标是？

(3, 4)

(-3, 4)

(3, -4)

(-3, -4)

中级问题

将二次函数 y = x² 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数表达式是？

y = (x – 2)² + 3

y = (x + 2)² + 3

y = (x – 2)² – 3

y = (x + 2)² – 3

高级问题

已知二次函数顶点为(1, –2)，且经过点(3, 6)，则这个二次函数的表达式是？

y = 2(x – 1)² – 2

y = (x – 1)² – 2

y = 2(x + 1)² – 2

y = (x + 1)² – 2